數(shù)控切割機數(shù)控零件圖的數(shù)學處理主要是計算零件加工軌跡的尺寸，即計算零件加工輪廓的基點和節(jié)點的坐標，或刀具中心輪廓的基點和節(jié)點的坐標，以便編制加工程序。

　一．節(jié)點坐標的計算
   對于一些平面輪廓是非圓方程曲線Y=F（X）組成，如漸開線、阿基米德螺線等，只能用能夠加工的直線和圓弧去逼近它們。這時數(shù)值計算的任務就是計算節(jié)點的坐標。
節(jié)點的定義
   當采用不具備非圓曲線插補功能的數(shù)控機床加工非圓曲線輪廓的零件時，在加工程序的編制工作中，常用多個直線段或圓弧去近似代替非圓曲線，這稱為擬合處理。擬合線段的交點或切點稱為節(jié)點。節(jié)點坐標的計算
   節(jié)點坐標的計算難度和工作量都較大，故常通過計算機完成，必要時也可由人工計算,常用的有直線逼近法（等間距法、等步長法、和等誤差法）和圓弧逼近法。
　二．基點坐標的計算
   一般數(shù)控切割機只有直線和圓弧插補功能。對于由直線和圓弧組成的平面輪廓，編程時數(shù)值計算的主要任務是求各基點的坐標。
基點的含義

   根據(jù)填寫加工程序單的要求，基點直接計算的內容有：每條運動軌跡的起點和終點在選定坐標系中的坐標，圓弧運動軌跡的圓心坐標值。
   基點直接計算的方法比較簡單，一般可根據(jù)零件圖樣所給的已知條件用人工完成。即依據(jù)零件圖樣上給定的尺寸運用代數(shù)、三角、幾何或解析幾何的有關知識，直接計算出數(shù)值。在計算時，要注意小數(shù)點后的位數(shù)要留夠，以保證足夠的精度
   構成零件輪廓的不同幾何素線的交點或切點稱為基點。基點可以直接作為其運動軌跡的起點或終點。